第8章. 综合性实验1

本章内容首先会讲解如何开展非参数检验，然后会展示几种不同的情况下应该选择何种统计方法。本章中内容主要参考《医学统计学与SPSS软件实现方法》中第7章以及第10章的相关内容。

8.1节. 非参数检验

就像我在《统计方法选择》这个视频中提到的，非参数检验不仅适用于不符合正态分布的定量数据分析，也适用于等级数据的分析。如果了解非参数检验的统计方法就会发现，在非参数检验中关注的是顺序，而不是各项具体的数值。也正因为如此，等级数据只包含顺序，不包含具体数值，自然也可以使用非参数检验来分析。

8.1.1. 与单样本定量数据（符合正态分布）假设检验相对应的非参数检验

可以理解成 小节 5.2 (单样本t检验) 在不符合正态分布前提下的非参数检验版本。

例.1 下表给出了20个人血清抗体滴度值，请判断滴度中位数是否为1:4?

滴度值 1:2 1:4 1:8 1:16
频数 8 4 5 3

与单样本t检验相似，单样本的非参数检验其应用也相对较少，这里简单讲一下如何进行操作。

  1. 录入数据，如下图所示：
录入数据

各数据变量视图设置如下图所示

录入数据
  1. 频数加权，可参考 小节 7.1 (频数加权)
  2. 分析 > 非参数检验 > 单样本，打开 单样本非参数检验 对话框
单样本非参数检验
  1. 点击字段页面，确定 滴度 作为检验字段被选中
单样本非参数检验-字段
  1. 点击设置页面
    1. 选择 自定义检验
      • 比较中位数和假设中位数（Wilcoxon符号秩检验）
      • 假设中位数：填入1/4，即0.25
    自定义检验
    1. 选择 检验选项 子页面，确认显著性水平和置信区间符合要求
    自定义检验
  2. 点击粘贴，获得语法代码
DATASET ACTIVATE 数据集0.
*Nonparametric Tests: One Sample. 
NPTESTS 
  /ONESAMPLE TEST (val) WILCOXON(TESTVALUE=0.25) 
  /MISSING SCOPE=ANALYSIS USERMISSING=EXCLUDE
  /CRITERIA ALPHA=0.05 CILEVEL=95.

运行后结果如下图所示

结果

可以看到p值大于0.05（为0.092），不拒绝零假设。

8.1.2. 应对2独立样本的非参数检验

例. 2 数据ch07_1.2_data.sav给出了两组人群（group=1以及group=2)在过去三个月内锻炼的次数。请分析比较两组之间是否存在差异（\(\alpha\)取0.05）

导入数据后，参考 小节 3.3 (正态性检验) 可见，两组数据的分布并不符合正态分布。对于这种数据，原则上应该使用非参数检验。具体操作如下： 1. 获取2组数据的中位数，1/4分位以及3/4分位数： 1. 以grp变量拆分文件，具体操作参考 小节 2.2.2 (拆分) 2. 使用频率工具计算两组样本锻炼次数（exe_times）的四分位数，具体操作参考 小节 3.4.1 (使用频率对话框计算) 或 小节 3.4.2 (使用探索对话框计算) 3. 撤销拆分文件，具体操作参考 小节 2.2.2 (拆分) 1. 分析 > 非参数检验 > 旧对话框 > 2个独立样本

  1. 打开 2个独立样本检验 对话框
2个独立样本检验 
DATASET ACTIVATE 数据集1.
NPAR TESTS
  /M-W= exe_time BY grp(1 2)
  /MISSING ANALYSIS.

运行后可以获得以下结果：

因为在本例数据里面，第一组的所有项都小于第二组，所以Mann-Whitney U值为0，自然渐进显著性（也就是p值）<0.001

对于非参数检验，描述性统计一般按照 中位数（1/4分位 - 3/4分位）数的形式汇报。本例的结果汇报表格如下：

8.1.3. 应对2配对样本的非参数检验

例 3. 对9个水样分别使用重量法(x1)和EDTA法(x2)测定硫酸盐含量，数据见c7_01.csv。请尝试分析两种检测方法是否有区别。

  1. 参考 小节 2.1.2 (变量视图) 在变量视图中设置变量标签，x1标签为重量法，x2标签为EDTA法
  2. 参考 小节 3.3 (正态性检验) 对样本两个变量数据正态性作分析，从重量法与EDTA法的箱式图来看，数据呈偏态分布，且具有离群值。因此虽然shapiro-wilk法提示数据符合正态分布（p>0.05)，仍考虑使用非参数检验
  3. 在菜单：分析 > 非参数检验 > 旧对话框 > 2个相关样本 打开对话框，与 小节 5.3 (2配对样本t检验) 相似，也是按照配对关系加入变量，具体操作如下：
DATASET ACTIVATE 数据集1.
NPAR TESTS
  /WILCOXON=x1 WITH x2 (PAIRED)
  /STATISTICS QUARTILES
  /MISSING ANALYSIS.

运行语法获取结果如下：

统计结果汇报可参考下表：

8.1.4. 应对多组比较的非参数检验

8.1.4.1. 与单因素方差分析相对应的非参数检验

例 4 某医生为研究慢性阻塞性肺部疾病患者肺动脉血氧分压情况，按肺动脉压的分级标准将44例患者分位3组（1组是 肺动脉血压正常组 ，2组是 隐形肺动脉高压组 ，3组是 肺动脉高压组 ，分别测量肺动脉血氧分压，结果见数据。请问3组患者的血压分压是否有区别？

  1. csv数据中动脉氧分压的变量名（x）不符合要求，可以重命名为xval。设置变量标签（肺动脉高压，分组），并给分组变量设置值标签，具体方法参考 小节 2.1.2 (变量视图) 和 小节 2.1.2.1 (设置值标签的方法)
  2. 同样也对三组数据进行正态分布检验。与例3一样，虽然shaprio-wilk检验结果提示三组数据均符合正态分布，但从箱式图以及直方图来看，数据都有负偏态分布的趋势。所以也仍旧使用非参数检验的方法分析
  3. 获取3组数据的中位数，1/4分位以及3/4分位数，操作方式同 小节 3.4.1 (使用频率对话框计算) 或 小节 3.4.2 (使用探索对话框计算) 所述
  4. 使用菜单： 分析 > 非参数检验 > 旧对话框 > k个独立样本 打开对话框。具体操作如下：
DATASET ACTIVATE 数据集3.
NPAR TESTS
  /K-W=xval BY group(1 3)
  /STATISTICS QUARTILES
  /MISSING ANALYSIS.

运行结果如下：

8.1.4.2. 组间相互比较

对于非参数检验来说，spss没有提供像方差分析这样的组间比较工具。与 小节 7.3.4 (组间比较) 相类似的，一般可以利用 Bonferroni 修正 \(\alpha'=\frac{\alpha}{比较次数}\)，使用更小的检测水平来避免重复假设检验带来的问题。

而实现的思路也与 小节 7.3.4 (组间比较) 类似，利用筛选功能依次去除1组，2组以及3组，然后比较剩下的两组。自然接下来的比较就从k独立样本变成了2独立样本。

8.2节. 分类变量或等级变量 x 分类变量或等级变量

在开始本节的讲解以前，我们不妨先回顾一下到现在为止，我们所处理数据的各种形式。

在实际研究过程中，是先有研究设计，再有数据收集，最后才作统计分析。以5_4.sav数据为例，该研究属于一项病例对照研究，区分病例组与对照组的关键是有无妊娠期合并症，因此group x bg的分析是符合研究设计的。但在该数据中还额外采集了孕妇年龄是否为高龄这一信息（high_age)，high_age x bg这两个变量的组合是否适合开展2独立样本t检验呢？这就要从实验设计的初衷去考虑了。

本节主要就上面提到的1个分类变量，1个等级变量这一大类，以及关联和一致性下面的三种情况作讲解

8.2.1. 分类变量（2分类） x 等级变量

例 5 使用复方中药治疗老年慢性支气管炎患者403例，其中喘息型182例，单纯型221例。具体疗效见下表：

疗效 喘息型(n=182) 单纯型(n=221)
治愈 23 60
显效 83 98
好转 65 51
无效 11 12

本例中，疗效是等级变量，而慢性支气管炎的分型则是分类变量。改型问题等同于2组独立样本的非参数检验，具体的统计分析方法可以参考 小节 8.1.2 (应对2独立样本的非参数检验) 。在具体操作上需要注意下面几点：

  1. 疗效的四个等级（无效、好转、显效、治愈）都是文本值，不能直接用来分析，请按照等级1至4作编码录入，当然也要记得设置值标签。在spss中的数据应当是类似下表的形式，也可以打开本题数据作为参考。
effect g1 g2
4 xxx xxx
3 xxx xxx
2 xxx xxx
1 xxx xxx
  1. 本例数据为宽数据类型，但2独立样本非参数检验需要数据为长数据类型，可以参照 小节 4.2.2.4 (宽数据向长数据的转化) 转化成长数据。具体到本例，两个分组变量下面的值实际上是各种治疗效果的频数，所以目标变量的值就是频数，可以命名为freq，个案组标识可以选用个案号（也可以选择不用个案编号），并将疗效eff作为固定变量
  2. 对频数变量加权，参考 小节 7.1 (频数加权)
  3. 宽数据转换成长数据后，记得设置好变量标签以及值标签
  4. 参考 小节 8.1.2 (应对2独立样本的非参数检验) 做MannWhitney U检验，结果如下：

8.2.2. 分类变量（3分类） x 等级变量

例 6 某医院使用三种复方小叶枇杷治疗老年性慢性支气管炎，数据见下表，spss数据见链接，请比较各种方法之间有无统计学差异？

疗效 老复方 复方1 复方2
控制 36 4 1
显效 115 18 9
好转 184 44 25
无效 47 35 4
  1. 本题数据同样属于宽数据形式，参考前一题进行宽数据向长数据的转换，以及频数加权
  2. 参考 小节 8.1.4.1 (与单因素方差分析相对应的非参数检验) 做统计分析

8.2.3. 等级变量 x 等级变量，或者分类变量 x 分类变量的一致性分析

例 7 甲乙两位专家同时对200名肿瘤患者的病理切片做分期评定，结果如下表所示，数据见链接,评价两位专家评定结果是否一致

乙专家 评定 结果
甲专家结果 低分化 中分化 高分化
低分化 50 10 5
中分化 10 50 15
高分化 10 20 30
  1. 同样需要将宽数据向长数据转化并设置频数加权
  2. 参考 小节 7.4 (评估者间信度检测) 计算kappa值并作统计分析

8.2.4. 定量变量 x 定量变量，或者等级变量 x 等级变量的关联性分析

鉴于篇幅所限，本部分内容留待下一章讲解。

8.3节. 习题

  1. 按照例5的提示说明完成该例题所需的spss操作
  2. 按照例6的提示说明完成该例题所需的spss操作
  3. 按照例7的提示说明完成该例题所需的spss操作